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An alternating low-rank projection approach for partial differential equations with random inputs
王官杰 副教授(上海立信会计金融学院)
2026/4/22 10:00 闵行校区数学楼102
主持人：朱升峰 教授
报告简介：
众所周知，标准随机伽辽金方法在求解具有随机输入的偏微分方程（PDEs）时面临挑战。这些挑战通常归因于所需的物理基函数和随机基函数数量庞大。因此，选择有效的基函数以适当降低物理和随机近似空间的维度变得至关重要。在本研究中，我们重点关注与广义多项式混沌（gPC）相关的随机伽辽金近似。我们深入研究了准矩阵的低秩近似，其中准矩阵的列表示解的gPC展开式中的系数。我们对该准矩阵的奇异值分解（SVD）进行了研究，并提出了一种策略来确定达到所需精度所需的秩。随后，我们引入了同时低秩投影方法和交替低秩投影方法来计算具有随机输入的偏微分方程解的低秩近似。数值结果表明，我们提出的方法在扩散问题和亥姆霍兹问题中均表现出高效性。
主讲人简介：
王官杰，上海立信会计金融学院副教授。2015年6月毕业于浙江大学数学系，获理学博士学位，2015年7月至2020年2月在上海科技大学先后任博士后、任助理研究员，2020年3月至今在上海立信会计金融学院任任讲师、副教授。他的主要研究方向为微分方程数值解及不确定性量化，目前已在Journal of Computational Physics、Journal of Scientific Computing和International Journal for Uncertainty Quantification等期刊上发表相关论文十余篇。
